函数f（x）=x（ex+1）+1/2x2，则函数f（x）的单调增区间为_．

题目

函数f（x）=x（e^x+1）+

1

2

答案

f′（x）=e^x+1+xe^x+x=（e^x+1）（x+1），
令f′（x）＞0，得x＞-1，
∴函数f（x）的单调增区间为（-1，+∞），
故答案为：（-1，+∞）．