求各边长互不相等,且都是整数,周长为24的三角形共有多少个?

题目

求各边长互不相等,且都是整数,周长为24的三角形共有多少个?

答案

设三角形三边为a、b、c,且a＜b＜c．∵a+b+c=24,a+b＞c,∴a+b+c＞2c,即2c＜24,∴c＜12,3c＞a+b+c=24,∴c＞8,∴8＜c＜12,又∵c为整数,∴c为9,10,11．∵①当c为9时,有1个三角形,分别是：9,8,7；②当c为10时,有2个三角形...