已知正方形ABCD,E是AB中点,DF=BF+BC.求证角CDF=2角ADE

题目

已知正方形ABCD,E是AB中点,DF=BF+BC.求证角CDF=2角ADE
快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快！！！！！！！！！！！！！！！！！！！来不及了！！！！！

答案

应该还有个条件,F是AB上的点
作∠CDF的角平分线DG,交BC于G
在DF上去一点H,使DH=CD
连接GH、GF
CD=HD
∠CDG=∠HDG
∴△CDG≌△HDG
∴∠DHG=∠C=90°
DF=BC+BF=FH+DH
BC=DC=DH
∴BF=FH
∴∠FHG=∠B=90°
∴△BFG≌△HFG
∴BG=HG=CG=BC/2
EA=AB/2=BC/2=GC
AD=CD
∠A=∠C=90°
∴△ADE≌△CDG
∴∠ADE=∠CDG=∠FDG
∴2∠ADE=∠CFD