已知g(x)=x^2+1,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-2,2]时,f(x)的最大值为1、2,求f(x)的表达式

题目

已知g(x)=x^2+1,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-2,2]时,f(x)的最大值为1、2,求f(x)的表达式

答案

g(x)是偶函数如果f+g是奇函数那么f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)所以 f(-x)=-f(x)-2g(x)=-f(x)-2x^2-2f是二次函数,那么f=ax2+bx+c 带进去看看ax2-bx+c=-ax2-bx-c-2x2-2所以 2ax2+2c=-2x2-2显然a=-1,c=-1现在就剩下b了x在-2,...