求下列函数值域 f(x)=√2cos^2x+5sinx-1
题目
求下列函数值域 f(x)=√2cos^2x+5sinx-1
答案
令t=sinx
则f=√2(1-t^2)+5t-1=-√2(t^2-5t/√2)+√2-1
=-√2(t-5√2/4)^2+33√2/8-1
对称轴为t=5√2/4>1, 开口向下
因为|t|<=1
所以当t=1时,fmax=4
当t=-1时,fmin=-6
故f(x)的值域为[-6, 4]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一块菜地,种植了4种蔬菜,芹菜占15%,西红柿占35%,油菜占20%,剩下的是黄瓜.
- No to such a long
- 502（α－氰基丙烯酸乙酯）有毒吗 502（α－氰基丙烯酸乙酯）有毒吗 闻了很长时间的502,
- 中国移动、中国联通翻译成英文是?
- 改成语.
- ICP的工作原理
- for ,about ,among ,between的意思和用法
- 把同样多的水,用800w1200w 和2000w 加热,消耗的能量一样么 热水器
- 请用 雕梁画栋 雄伟壮丽 格外挺拔 遥遥相对 花团锦簇 姹紫嫣红 翩翩起舞 五彩缤纷 这8个词语分别造句
- 一跟细长的绳子,沿中间对折,再沿对折后的绳子中间再对折````
热门考点