设向量 α、β、γ满足条件：（α,β）=1,（α,γ)=3,(β,γ)=1且IIβII=2,求内积（α+β,2β-γ）.

题目

设向量 α、β、γ满足条件：（α,β）=1,（α,γ)=3,(β,γ)=1且IIβII=2,求内积（α+β,2β-γ）.

答案

（α+β,2β-γ）
= (α+β) .(2β-γ)
= 2(α,β）- (α,γ) +2|β|^2 - (β,γ)
= 2(1) - 3 + 8 - 3
=4 #