若干只6脚蟋蟀和8脚蜘蛛,共有46只脚,问蟋蟀和蜘蛛各有多少只?
题目
若干只6脚蟋蟀和8脚蜘蛛,共有46只脚,问蟋蟀和蜘蛛各有多少只?
答案
设有x只蟋蟀,y只蜘蛛,
则有:6x+8y=46(称之为不定方程)3x+4y=23①
下面求此方程的非负整数解
由①得:
x=②
∵x≥0∴
≥0∴0≤y≤5
用y=0,1,2,3,4,5代入②式:
当y=0时,
x=不为整数,舍去
当y=1时,
x=不为整数,舍去
当y=2时,x=5为非负整数,符合条件
当y=3时,
x=不为整数,舍去
当y=4时,
x=不为整数,舍去
当y=5时,x=1为非负整数,符合条件
所以原不定方程的非负整数解为
或
.
先设有x只蟋蟀,y只蜘蛛,然后列出方程,6x+8y=46(称之为不定方程)3x+4y=23①,由①得出:
x=②,从而得出y的取值范围,0≤y≤5,根据以上条件分类讨论即可.
二元一次方程的解.
本题考查了二元一次方程的解,解题的关键是根据题意列出方程,然后分类讨论,难度不大,但很复杂.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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