给出函数f(x)=log2x+logx4（x>1）求证：此函数在[4,+∞）上是单调递增函数

题目

给出函数f(x)=log2x+logx4（x>1）求证：此函数在[4,+∞）上是单调递增函数

答案

f(x)=lnx/ln2+ln4/lnx
f'=1/(xln2) - ln4/[x(lnx)^2]
=(lnx-ln4)/[x(lnx)^2]
易知 x>=4 时 f'>=0
函数在[4,+∞）上是单调递增函数