给出函数f(x)=log2x+logx4（x>1）求证：此函数在[4,+∞）上是单调递增函数
题目
给出函数f(x)=log2x+logx4（x>1）求证：此函数在[4,+∞）上是单调递增函数
答案
f(x)=lnx/ln2+ln4/lnx
f'=1/(xln2) - ln4/[x(lnx)^2]
=(lnx-ln4)/[x(lnx)^2]
易知 x>=4 时 f'>=0
函数在[4,+∞）上是单调递增函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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