P为抛物线Y²=2X上的任一点,则P到直线X-Y+3=0的距离最小值为?
题目
P为抛物线Y²=2X上的任一点,则P到直线X-Y+3=0的距离最小值为?
答案
P可以设为(y^2/2,y)
则p到直线距离d=│y^2/2-y+3│/√2=(y^2/2-y+3)/√2
当y=1时,有最小值5√2/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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