如图，△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数．

题目

如图，△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数．

答案

∵∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O，∴∠OBC=12（∠A+∠ACB），∠OCB=12（∠A+∠ABC），∴∠OBC+∠OCB=12（∠A+∠ACB+∠ABC+∠A），∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°+12∠A，在△OBC中，∠BOC=180°-（∠...