平面上有两条直线,最多只有一个交点,互相分为4段,把整个平面割为4块,若再加一条直线,就有3条直线,最

题目

平面上有两条直线,最多只有一个交点,互相分为4段,把整个平面割为4块,若再加一条直线,就有3条直线,最
问：（1）.若再加一条直线,平面上有4条直线,最多有几个交点?互相分为几段?把整个平面分为几块?（2）.如果有10条直线,做多有几个交点?分为几段?把整个平面分为几块?（3）.若有n条直线,最多把平面分为几块?（4）.实际应用,小朋友生日分蛋糕,共有11人,至少!要切几刀?

答案

平面上有3条直线,最多有3个交点,互相分为12段.把整个平面分为7块.
（1）,若再加一条直线,平面上有4条直线,最多有6个交点,互相分为24段,把整个平面分为11块.
（2）,如果有10条直线,做多有45个交点,分为180段,把整个平面分为56块.
（3）,若有n条直线,最多把平面分为1+[n（n+1）]／2块.
（4）,实际应用,小朋友生日分蛋糕,共有11人,至少!要切4刀.