已知抛物线y=ax的平方（a=o)与直线y=2x-3相交于点A(1,B),求：△AOB的面积

题目

已知抛物线y=ax的平方（a=o)与直线y=2x-3相交于点A(1,B),求：△AOB的面积

答案

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因为A点的横坐标为1,把x=1代入y=2x-3得y=-1
所以A点坐标为（1,-1）
把A(1.-1)代入y=ax²得a=-1 即抛物线解析式为y=-x²
联立y=2x-3
y=-x²
解得x1=-3,y1=-9；x2=1,y=-1
∴B点坐标为（-3,-9）
分别过A,B作x轴垂线
∴S△AOB=1/2*（1+9）（1+3）-1/2*3*9-1/2*1*1=6