求反函数(1+x)/(2+x)=y,

求反函数(1+x)/(2+x)=y,

题目
求反函数(1+x)/(2+x)=y,
答案
将x与y互换,得
(1+y)/(2+y)=x
→2x+xy=1+y
→(1-x)y=2x-1
→y=(2x-1)/(1-x).
故所求反函数为:
y=(2x-1)/(1-x) (x≠1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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