椭圆a²/X²+b²/Y²=1的内接矩形各定点都在椭圆上,矩形的最大面积等于多少?
题目
椭圆a²/X²+b²/Y²=1的内接矩形各定点都在椭圆上,矩形的最大面积等于多少?
答案
令点(x,y)为椭圆上任一点
x=acosC
y=bsinC(C表示角度,范围0~2π)
S(矩)=4xy=2absin2C
当C=4/π时,S最大为2ab
(椭圆的方程似乎写错了)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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