若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（　　） A.m≥0 B.m＞0 C.0＜m＜253 D.0＜m≤253

题目

若方程3x²-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A. m≥0
B. m＞0
C. 0＜m＜

25

3

答案

∵a=3，b=-10，c=m，
又∵方程有两不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=100-12m＞0，
∴m＜

25

3

，
又∵两根同号，
∴x1x2＝

c

a

＝

m

3

＞0，
∴m＞0，
∴0＜m＜

25

3

．
故选C．