已知抛物线y=ax^2+bx+3(a不等于0）与x轴交与点A（1,0）和点B（-3,0）,与y轴交与点C（0,3）.

题目

已知抛物线y=ax^2+bx+3(a不等于0）与x轴交与点A（1,0）和点B（-3,0）,与y轴交与点C（0,3）.
E为第二象限抛物线上的一点,连接BE,CE.求四边形BOCE的最大面积.

答案

把A（1,0）和B（－3,0）代入y＝ax²＋bx＋3,解得a＝－1,b＝－2故抛物线的解析式为y＝－x²－2x＋3过E作EH⊥x轴于H,设E（m,－m²－2m＋3）,则HO＝－m,BH＝3＋m,EH＝－m²－2m＋3四边形BOCE的面积＝△...