用二项式定理证明(n+1)的n次方-1能被n的平方整除
题目
用二项式定理证明(n+1)的n次方-1能被n的平方整除
答案
用二项式定理展开得,(n+1)^n - 1 = n^n * 1 + C(n-1,n) * n^(n-1) + C(n-2,n) * n^(n-2) + .+ C(2,n) * n^2 + c(1,n) * n + 1 - 1注意到从n^n * 1到C(2,n)*n^2都可以被n^2整除,同时c(1,n) * n = n * n = n^2也能被n^...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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