1+log2x=2log2（x-a）恰有一个实数解，则a的取值范围为_．

题目

1+log₂x=2log₂（x-a）恰有一个实数解，则a的取值范围为______．

答案

由1+log2x=2log2（x-a），可得log22x=2log2（x-a），所以x＞0x−a＞0x−a＝2x；因为关于x的二元一次方程恰有一个实数解，所以直线y=x-a与曲线y=2x在平面直角坐标系中有且只有一个交点，①当直线y=x-a与曲线y=2x相切...