直线L交椭圆x^2/20+y^2/16=1于M,N两点,B(0.,4)是椭圆的一个顶点,若三角形BMN的重心

题目

直线L交椭圆x^2/20+y^2/16=1于M,N两点,B(0.,4)是椭圆的一个顶点,若三角形BMN的重心
恰好是椭圆的右焦点F,求直线L的方程

答案

首先要知道三角形的重心坐标公式：若三角形ABC三个顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则其重心G（(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3）；下面解题：易得B(0,4),右焦点F(2,0)；设点M(x1,y1),点N(x2,y2)；∵F为△BMN的...