由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为20°40′的山坡前进1200米到B,再次测得山顶D的仰角为65°,求山高CD(结果精确到1米)．

题目

由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为20°40′的山坡前进1200米到B,再次测得山顶D的仰角为65°,求山高CD(结果精确到1米)．

答案

过B作BE⊥AC于E,BF⊥CD于F,∵∠C=90°,∴四边形BECF是矩形,在RTΔABE中,BE=AB*sin20°40‘≈423.5,AE=AB*cos20°40'=≈1122.8,设CD=X,∵∠DAC=45°,∴AC=X,∴BF=CE=X-1122.8,DF=CD-BE=X-423.5,又DF/BF=tan65°,∴X-4...