如图O为直线AB上一点过点O作射线OC CD平分∠AOC,OE在∠BOC内,且∠BOE=2∠COE,若∠DOE=72°,求BOE的度

题目

如图O为直线AB上一点过点O作射线OC CD平分∠AOC,OE在∠BOC内,且∠BOE=2∠COE,若∠DOE=72°,求BOE的度

答案

∠AOB=180°
∠DOC=∠AOD
∠BOE=2∠COE
∠DOC+∠COE=∠DOE=72°
∠AOD+∠COE=72°
∠AOD+∠DOC+2∠COE=72×2=144°
∠AOB-(∠AOC+∠BOE)=∠COE
180-144=36°（∠COE）
2×36=72°（∠BOE）