已知函数f(x)=ax+2a+1,当x∈[-1,1]时,f(x)的函数值均为负值,则实数a的取值范围是_.
题目
已知函数f(x)=ax+2a+1,当x∈[-1,1]时,f(x)的函数值均为负值,则实数a的取值范围是___.
答案
∵函数f(x)=ax+2a+1,当x∈[-1,1]时,f(x)的函数值均为负值,
∴
,
即
;
解得a<-1,
∴实数a的取值范围是{a|a<-1}.
故答案为:{a|a<-1}.
根据一次函数的单调性,列出不等式组,求出解集即可.
一次函数的性质与图象
本题考查了一次函数的单调性与解不等式组的应用问题,也考查了转化思想的应用,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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