已知函数f（x）=ax+2a+1，当x∈[-1，1]时，f（x）的函数值均为负值，则实数a的取值范围是_．

题目

已知函数f（x）=ax+2a+1，当x∈[-1，1]时，f（x）的函数值均为负值，则实数a的取值范围是___．

答案

∵函数f（x）=ax+2a+1，当x∈[-1，1]时，f（x）的函数值均为负值，
∴

f(-1)＜0 f(1)＜0

，
即

-a+2a+1＜0 a+2a+1＜0

；
解得a＜-1，
∴实数a的取值范围是{a|a＜-1}．
故答案为：{a|a＜-1}．

根据一次函数的单调性，列出不等式组，求出解集即可．

本题考点：一次函数的性质与图象

考点点评：本题考查了一次函数的单调性与解不等式组的应用问题，也考查了转化思想的应用，是基础题．