用分析法证明:已知a,b∈R且a≠b,则|1/(a²+1)-1(b²+1)|<|a-b|
题目
用分析法证明:已知a,b∈R且a≠b,则|1/(a²+1)-1(b²+1)|<|a-b|
答案
左边通分整理
即证|(b-a)(b+a)/(a²+1)(b²+1)|=0
所以a>0,b>0时
a+b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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