若函数f(x)在定义域D 内某区间 I 上是增函数,而F(x)=f(x) / x在I上是减函数,则称

题目

若函数f(x)在定义域D 内某区间 I 上是增函数,而F(x)=f(x) / x在I上是减函数,则称
请看追问 一小时之内解决给100分！

答案

h(x)=x²－(b－1)x＋b是(0,1]上的弱增函数,则：
(1)函数h(x)在(0,1]上是增函数.得：对称轴x=(b－1)/2≤0,得：b≤1
(2)g(x)=h(x)/x=x＋(b/x)＋(b－1)在(0,1]上递减.则：√b≥1,则：b≥1
从而,有：b=1