设0.3^2x>0.3^3x-1,则x的取值范围为?

设0.3^2x>0.3^3x-1,则x的取值范围为?

题目
设0.3^2x>0.3^3x-1,则x的取值范围为?
答案
0.3^(2x)>0.3^(3x-1)
指数函数y=0.3^x在定义域上是减函数(∵0<a<1)
∴2x<3x-1
解得:x>1
故x的取值范围是x>1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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