已知二次函数y=ax^2+bx+c图像开口向下.Q=|a+b+c|+|2a+b|.P=|a-b+c|+|2a-b|,比较PQ

题目

已知二次函数y=ax^2+bx+c图像开口向下.Q=|a+b+c|+|2a+b|.P=|a-b+c|+|2a-b|,比较PQ
Y轴的对称轴x=1

答案

对称轴是x=1,则b/(2a)=-1 => b=-2a
Q=|c-a|
P=|3a+c|+|4a|=|3a+c|-4a (因a=0,即c>=-3a>0
Q=c-a
P=3a+c-4a=c-a,
所以Q=P
如果3a+c0,即a