已知AB等于AC角A等于100度BD是角平分线求BD加AD等于BC

题目

已知AB等于AC角A等于100度BD是角平分线求BD加AD等于BC

答案

证明:AB=AC,∠A=100°,则∠ABC=∠C=40°;
BD平分∠ABC,则∠ABD=∠DBC=20°.
在BC上截取BA'=BA,连接DA',则⊿ABD≌⊿A'BD,A'D=AD,∠BA'D=∠A=100°,∠DA'C=80°.
在BC上截BE=BD,连接DE,则∠DEB=80°=∠DA'C,DE=A'D.
又∠CDE=∠DEB-∠C=40°=∠C,则DE=CE.
∴CE=DE=A'D=AD.故:BD+AD=BE+A'D=BE+CE=BC.