如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．

题目

如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．

答案

证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD．方法一：延长AD至点M，使MD=FD，连接MC，在△BDF和△CDM中，BD＝CD∠BDF＝∠CDMDF＝DM∴△BDF≌△CDM（SAS）．∴MC=BF，∠M=∠BFM．∵EA=EF，∴∠EAF=∠EFA，∵∠AFE=∠BFM，∴∠...