已知sin(π+a)=1/2,求sin(2π-a)-1/tan(a-π)乘以cosa的值.

题目

已知sin(π+a)=1/2,求sin(2π-a)-1/tan(a-π)乘以cosa的值.
已知sin(π+a)= 1/2,求 {sin(2π-a)-1}/{tan(a-π)} 乘以{cosa}的值

答案

sin(π+a)=1/2=-sina=1/2sina=-1/2sin²a+cos²a=1cos²a=3/4原式=[sin(-a)-1]/(-tana)*cosa=(sina+1)cosa/tana=(sina+1)cosa/(sina/cosa)=(sina+1)cos²a/sina=1/2*3/4÷(-1/2)=-3/4