已知方程（x2-mx+2）（x2-nx+2）=0的四个根组成一个首项为12的等比数列，则|m-n|=（　　） A.1 B.32 C.52 D.92

题目

已知方程（x²-mx+2）（x²-nx+2）=0的四个根组成一个首项为

1

2

答案

设这四个根为x1，x2，x3，x4，公比为p其所有可能的值为12，12p，12p2，12p3，由x1x2＝2x3x4＝2得x1x2x3x4=4，即12•12p•12p2•12p3＝4，则p6=64⇒p=±2．当p=2时，四个根为12，1，2，4，且12，4为一组，1，2为一组...