为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离,已知某高速公路的最高限速V=120km/h.假设前方车辆突然停止,后面车辆的司机从发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=

题目

为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离,已知某高速公路的最高限速V=120km/h.假设前方车辆突然停止,后面车辆的司机从发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s,刹车时汽车受到阻力F的大小为汽车重力的0.40倍,该高速公路上汽车的安全距离s至少应为多少?(取重力加速g=10m/s^2)

答案

设汽车质量m,制动距离为s1,摩擦系数n.
动能E=1/2mV^2=555.5m（j）；
制动距离s1=E/F=E/(mgn)=555.5m/(m*10*0.4)=138.8（m）；
s=s1+Vt=138.8+120000/3600*0.5=155.5（m）.