在1/n和n+1之间插入n个正数,使这n+2个正数成等比数列,则插入的n个正数之积为_.

在1/n和n+1之间插入n个正数,使这n+2个正数成等比数列,则插入的n个正数之积为_.

题目
1
n
答案
设该数列为{an},
n为偶数,a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=a
n
2
a
n
2
+1

∴中间n个数的积为(
n+1
n
)
n
2

当n为奇数,a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=(a
n+1
2
2
中间n个数的积为
(
n+1
n
) 
n−1
2
×(
n+1
n
) 
1
2
=(
n+1
n
)
n
2

综上所述,结果为(
n+1
n
)
n
2

故答案为(
n+1
n
)
n
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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