七年级数学工程题

题目

七年级数学工程题
一线工程,甲单独成许要30天,已单独完成需要12天,丙需要15天.若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲工作,问还需多少天能这项工程完成

答案

设乙接替甲工作,还需要x天能完成这项工程,则甲效率为1/30,乙效率为1/12,丙效率为1/15；甲丙合作3天完成的工作量为3(1/30+1/15),乙丙合作x天完成的工作量为(1/12+1/15)x；根据题意,可列方程：
3(1/30+1/15)+(1/12+1/15)x=1
3/10+(3/20)x=1
(3/20)x=7/10
x=7/10÷3/20
X=14/3
答：由乙接替甲工作,还需要14/3天能完成这项工程.