班主任王老师带领同学们去植树,学生按人数恰好平均分成三组,已知王老师与学生共种312棵树,老师与学生

题目

班主任王老师带领同学们去植树,学生按人数恰好平均分成三组,已知王老师与学生共种312棵树,老师与学生
每人种的树一样多,并且不超过10棵,这个班共用学生多少人?每人种树多少棵?

答案

312=2×2×2×3×13,所以312不超过10的约数有1、2、3、4、6、8
如果每人种8棵树,则有39人,其中学生38人,不能平均分成三组；
如果每人种6棵树,则有52人,其中学生51人,能平均分成三组；
如果每人种4棵树,则有78人,其中学生77人,不能平均分成三组；
若从生活实际出发下面的三种情况可以不予考虑（班级人数超过百人）：
如果每人种3棵树,则有104人,其中学生103人,不能平均分成三组；
如果每人种2棵树,则有156人,其中学生155人,不能平均分成三组；
如果每人种1棵树,则有312人,其中学生311人,不能平均分成三组；
综上这个班共有学生51人,每人种树6棵.