非零向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|,则a,b的夹角为?

题目

非零向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|,则a,b的夹角为?

答案

∵|a|=|b|=|a+b|   向量a,b非零
∴向量a,b,a+b构成一个等边三角形（如图）
∵等边三角形的内角为60º
∴a,b的夹角为180º-60º=120º