已知方程x²+根号下2*x-1=0有2个根x1、x2 求①x1²+x2²

题目

已知方程x²+根号下2*x-1=0有2个根x1、x2 求①x1²+x2²
还有②（x1-x2）²③x1负一次方+x2的负一次方希望解答一下,必有重谢

答案

由韦达定理得
x1+x2= -根号下2
x1*x2 =-1
①x1²+x2²=x1²+x2²+2x1*x2-2x1*x2
=(x1+x2)²-2x1*x2=2-(-1)=4
②（x1-x2）²=x1²+x2²-2x1*x2=4-2(-1)=6
③x1负一次方+x2的负一次方=(x1+x2)/x1*x2
=根号下2