已知圆C;x^2+y^2=9以及圆内一定点P(1,2),M为C上的一动点,平面了一点Q满足关系：向量OQ=向量OP+向量OM

题目

已知圆C;x^2+y^2=9以及圆内一定点P(1,2),M为C上的一动点,平面了一点Q满足关系：向量OQ=向量OP+向量OM
（O为坐标原点）.
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）在O、M、P不共线时,求四边形OPMQ面积的最大值,并求此时的向量QM
是平面内一点，不是平面了一点

答案

(1) 设M(3cosa,3sina),Q(x,y)由向量OQ=向量OP+向量OM(x,y)=(1,2)+(3cosa,3sina)=(1+3cosa,2+3sina)所以x=1+3cosa y=2+3sina联立消去a,得Q的轨迹方程(x-1)²+(y-2)²=9(2) IOPI=√(1²+2²)=√5 IOMI...