一个数除5余3,除7余1,除9余2,是多少?
题目
一个数除5余3,除7余1,除9余2,是多少?
我已知道答案.
5X7=35,35X7=245;5X9=45,45X5=225;7X9=63,63X6=378.245+225+378=848,848-315X2=218.
答案
孙子点兵问题(或者韩信点兵)
本体只能求出满足要求的最小的数.
通用解法:
1)找到能被5,7整除,且除以9余2的最小数,为:35×7=245
2)找到能被7,9整除,且除以5余3的最小数,为:63
3)找到能被5,9整除,且除以7余1的最小数,为:45×5=225
4)求出5,7,9的最小公倍数,为:5×7×9=315
5)把刚才找到的3个最小数求和,为:245+63+225=533
6)把求出的和与最小公倍数作比较,如果大于最小公倍数,就减去最小公倍数.可以重复进行,知道小于最小公倍数为止.
533-315=218
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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