如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC

如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC

题目
如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC
答案
证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAI=∠BAC/2∵BE平分∠ABC∴∠CBI=∠ABC/2∵CF平分∠ACB∴∠BCI=∠ACB/2∴∠BID=∠BAI+∠ABE=(∠BAC+∠ABC)/2∵∠BAC+∠ABC=180-∠ACB∴∠BID=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2=90-∠B...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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