S1^2为来自于N(u1,O^2)(O^2为方差)的容量为n1的样本的方差,那么D(s1^2)如何求?

题目

S1^2为来自于N(u1,O^2)(O^2为方差)的容量为n1的样本的方差,那么D(s1^2)如何求?

答案

因为（n1-1）S^2/O^2服从卡方分布X^2（n1-1）
又知D(X^2)=D(（n1-1）S1^2/O^2)=2*n1
所以（n1-1）^2/o^4*D(s1^2)=2n1
所以可求的D(s1^2)=2n1*o^4/(n1-1)^2