已知二次函数ABC三点的坐标,球解析式

题目

已知二次函数ABC三点的坐标,球解析式
A（0,1）B（-1,3）C（2,3）要求详细过程并使用两根式进行计算,

答案

因为抛物线过 B（-1,3）,C（2,3）,
因此可设抛物线解析式为 y=a(x+1)(x-2)+3 ,
将 x=0 ,y=1 代入可得 1= -2a+3 ,
解得 a=1 ,
所以函数解析式为 y=(x+1)(x-2)+3=x^2-x+1 .