函数极限题

题目

函数极限题
1.设f(x)=ln(1-x)/√16-x^2,则f(x)的定义域是
2.设f(x)=1/x,则f〔f(x)〕=
3.x趋于0.Lim(√4+x)-2/x=
4.x趋于0.Lim ax-sinx/x+asinx=2,则a=
5.x趋于0.Lim(x+a/x)^x=e^2,则a=
6.当x趋于8时,a((√2x)-4)与x-8是等价无穷小,则a=
7.设f(x)= {e^x-1 0

答案

题目好多啊!我慢慢做,好吧.
1.要使函数有意义,得 1-x>0,16-x^2>0 可推出 x8,时
由已知,的,lim a((√2x)-4)/（x-8）=1
=lim a((√2x)-4)*(√2x)+4) /（x-8)*(√2x)+4)
=lim 2a/(√2x)+4)=a/4=1
推出 a=4
7.x->1-时,lim f(x)=e^1-1=e-1
x->1+时,lim f(x)=a+cosπ/2=a
因为在x=1处连续,所以e-1=a;
8.x->1时,lim f(x)=lim x=1
左右极限存在且相等,只是在这点没有意义,属于哪类,我忘了,你查一下课本吧,可能是可去间断点.