f (x)=x2-2tx+1,(t 为参数)求f (x)在[1,3]上的最小值
题目
f (x)=x2-2tx+1,(t 为参数)求f (x)在[1,3]上的最小值
答案
f(x)=x²-2tx+1 = x²-2tx+t²+1-t²
=(x-t)²+1-t²
所以在【1,3】的最小值为
当t==3时,f(3)=(3-t)²+1-t²=10-6t
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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