若△ABC的两个顶点坐标A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为_.
题目
若△ABC的两个顶点坐标A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为___.
答案
(1)∵△ABC的两顶点A(-4,0),B(4,0),周长为18,∴AB=8,BC+AC=10,
∵10>8,∴点C到两个定点的距离之和等于定值,
∴点C的轨迹是以A,B为焦点的椭圆,
∵2a=10,2c=8,∴b=3,
所以椭圆的标准方程是
+=1(y≠0).
故答案为:
+=1(y≠0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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