某工厂大门形状如图所示,其中上部分为一个半圆,一辆装满货物的卡车要通过此门,已知卡车高为2.6m,车宽
题目
某工厂大门形状如图所示,其中上部分为一个半圆,一辆装满货物的卡车要通过此门,已知卡车高为2.6m,车宽
答案
当车通过大门时在正中间,做矩形ABCD的对称轴交AB于E,交CD于F.
在FD上截取FG=（1/2）*1.6=0.8m
做PG‖EF,交AB于H,交弧线AB于P.
∵HE=GF=0.8m,AB=2m
∴AE,PE是此圆半径,AE=PE=1m
∴根据勾股定理得PH=0.6m
∵2.3+0.6=2.9＞2.5
∴能通过
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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