某班男、女生的人数都是两位数，它们的最小公倍数是105，它们的最大公约数等于男同学比女同学多的人数的一半，这个班共有_人．

题目

某班男、女生的人数都是两位数，它们的最小公倍数是105，它们的最大公约数等于男同学比女同学多的人数的一半，这个班共有___人．

答案

105=3×5×7，因为这两个数都是两位数，所以
这两个数可能是3×5、3×7，3×5、5×7，3×7、5×7，即15、21或15、35或21、35，
如果男同学有21人，女同学有15人，因为21和15的最大公约数是3，21-15=6，6的一半是3，符合题意；
如果男同学有35人，女同学有15人，因为35和15的最大公约数是5，35-15=20，20的一半是10，不符合题意；
如果男同学有35人，女同学有21人，因为21和35的最大公约数是7，35-21=14，14的一半是7，符合题意；
所以男同学是21人，女同学是15人，全班有：21+15=36人；或男同学是35人，女同学是21人，全班有：21+35=56人；
答：这个班共有36或56人；
故答案为：36或56．