导数.(16 20:18:53)
题目
导数.(16 20:18:53)
已知抛物线y=ax^2+bx+c通过点P(1,1)且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切,求实数a,b,c的值
答案
由题意,知
∵抛物线y=ax²+bx+c过点(1,1),
∴a+b+c=1.（1）
∴y’=2ax+b,
又∵抛物线在点(2,-1)处切线与直线y=x-3相切,
∴k=1,即4a+b=1.（2）
-1=4a+2b+c.（3）
联立（1）、（2）、（3）可解得：
a=3,b=-11,c=9.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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