双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点,求离心率e的取值范围.
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双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点,求离心率e的取值范围.
题目
双曲线
x
答案
设M(x
0
,y
0
)是双曲线右支上满足条件的点,且它到右焦点F
2
的距离等于它到左准线的距离|MN|,
即|MF
2
|=|MN|,再由双曲线定义可知
|M
F
1
|
|MN|
=e
举一反三
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