已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d>0,且a4a7=135,a3+a8=24

题目

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d>0,且a4a7=135,a3+a8=24
Sn=b1/3+b2/3^2+…bn/3^n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.

答案

a3+a8=a4+a7=24又有a4a7=135,公差d>0 那么a4=9 a7=15 那么d=2 a1=3 an=1+2n sn=（2+n）nSn=b1/3+b2/3^2+…bn/3^nSn-1=b1/3+b2/3^2+…bn-1/3^n-1Sn-Sn-1=bn/3^n=anbn=3^n（1+2n ）