求函数f(x)=(a/x)+a(a不等于0)在区间(0,1]上的值域

题目

求函数f(x)=(a/x)+a(a不等于0)在区间(0,1]上的值域
要有图

答案

a>0,f(x)=(a/x)+a在(0,1]上是减函数
x→0+时,f(x)→+∞,
f(1)=2a
f(x)=(a/x)+a(a不等于0)在区间(0,1]上的值域为[2a,+∞)；
a<0,f(x)=(a/x)+a在(0,1]上是增函数
x→0+时,f(x)→-∞,
f(1)=2a
f(x)=(a/x)+a(a不等于0)在区间(0,1]上的值域为(-∞,2a].